Teorema Dasar kalkulus

Teorema Dasar Kalkulus I
Teorema Dasar Kalkulus I menjelaskan bahwa sebuah integral tak tentu dapat dibalikkan dengan menggunakan pendiferensial. Pernyataan Formal dari Teorema Kalkulus I adalah sebagai berikut:

 

“Andaikan f kontinu pada interval tertutup [a,b] dan andaikan x sebarang titik (variable) dalam (a,b). Maka,

Teorema Dasar Kalkulus II
Teorema Dasar Kalkulus berperan sebagai penghubung antara diferensiasi dan integrasi. Bagian teorema ini memiliki aplikasi yang sangat penting, karena ia dengan signifikan mempermudah perhitungan integral tertentu. Pernyataan formal dari Teorema Dasar Kalkulus II adalah :
“Misalkan f kontinu (karenanya terintegrasikan) pada [a,b] dan misalkan F sebarang anti-turunan pada [a,b]. Maka :

Hubungan ini dapat lebih jelas terlihat ketika kita menuliskan kembali kesimpulan untuk teorema dengan f(x)digantikan oleh g(x),

Sekarang, agar lebih paham mengenai teorema dasar kalkulus I dan II, coba perhatikan contoh soal berikut ini :
(Teorema Dasar Kalkulus I )

 

(Teorema Dasar Kalkulus II)